Hallo,
immer der Streit um die Rundungsmethoden. Mir ist natürlich auch das kaufmännische Runden am liebsten
Nach DIN1333.
- wird abgerundet wenn die Ziffer an der ersten wegfallenden Dezimalstelle eine 0, 1, 2, 3 oder 4 ist.
- wird aufgerundet, wenn die Ziffer an der ersten wegfallenden Dezimalstelle eine 5, 6, 7, 8 oder 9 ist.
cX5 scheint tatsächlich
round-to-nearest-even zu verwenden.
Stefan, kann man da was drehen oder es gar konfigurierbar machen?
Ciao,
Joachim
Zitat aus Wikipedia:Das einfachste Rundungsschema ist das
Abschneiden (engl.
truncation oder
chopping): Eine Zahl wird links eines bestimmten Punktes stehen gelassen, der Rest fallen gelassen. Dadurch wird sie auf die nächstmögliche Zahl abgerundet. Zum Beispiel wird, wenn man auf null Nachkommastellen rundet, aus {\displaystyle 10{,}11_{2}=2{,}75_{10}}https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8418760ddd3726a01daf5f3b56aba8cfde8bc78e eine {\displaystyle 10_{2}=2_{10}}https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f29e6ffe6b6faf75a3e3f74161291b020cd40a55. Diese Methode ist sehr schnell, sie leidet aber unter einem verhältnismäßig großen Rundungsfehler (im Beispiel beträgt er {\displaystyle 0{,}75_{10}}https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cc3a1115ef109ae46b21a40c71e05b7024e6701). Das Abschneiden ist jedoch eine unverzichtbare Methode in der digitalen
Signalverarbeitung
. Als einzige Methode kann mit ihr sicher ein instabiler Grenzzyklus durch Rundungsfehler in
digitalen Filtern
verhindert werden.Als weiteres Rundungsschema wird ebenfalls das
kaufmännische Runden verwendet (engl.
round-to-nearest). Man addiert dabei vor dem Runden {\displaystyle 0{,}1_{2}=0{,}5_{10}}https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c57f249a44d55bcf65b5bb8b3d34c0c1f80f18f1 auf die zu rundende Zahl und schneidet danach ab. Im Beispiel hieße das, dass {\displaystyle 2{,}75_{10}+0{,}5_{10}=3{,}25_{10}=11{,}01_{2}}https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e63c98595abd1b2cb1f3006b1b1ed51822ff51b abgeschnitten wird zu {\displaystyle 11_{2}=3_{10}}https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d53e75a88618b107a88ae0ce58e4c663f2f4a45. Der Fehler beträgt hierbei nur {\displaystyle 0{,}01_{2}=0{,}25_{10}}https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d815fde1493f2f53090ec13fe20e49e0cedab58. Allerdings ist dieses Runden positiv verzerrt.Daher zieht man das
mathematische Runden in Betracht (
englisch
round-to-nearest-even), das bei Zahlen, die auf {\displaystyle \ldots {,}\ldots 5_{10}=\ldots {,}\ldots 1_{2}}https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66d7cb6ffc617323cae16e5f4899b71707193d0a enden, jeweils zur nächsten geraden Zahl rundet. Dieses Rundungsverfahren ist im IEEE-754-Standard vorgesehen. Alternativ kann auch auf die nächste ungerade Zahl gerundet werden (
englisch
round-to-nearest-odd).
de.wikipedia.org/wiki/Rundung#Symmetrisches_Runden
Siehe auch z.B. dieses von PTB veröffentlichte Dokument:
www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/fachab...4.Rundungsregeln.pdf
Ciao,
Joachim
